Uma discussão sobre Geometria: diferentes perspectivas do problema da duplicação do cubo

Resumo

Nesse artigo discutimos como a Geometria é constituída e quais suas diferentes formas de representação. Para darmos conta disso a que nos propomos, apresentaremos o problema da duplicação do cubo, um dos três problemas clássicos da Geometria, considerando três perspectivas geométricas: a Geometria Euclidiana, a Geometria do Origami e a Geometria Analítica. Nesses três modos de tratar os objetos geométricos, discutiremos o problema da duplicação e sua impossibilidade de resolução utilizando os instrumentos euclidianos. Apresentaremos uma dobradura que soluciona o problema, sem o uso dos instrumentos euclidianos e, através da contribuição do método empregado por René Descartes, demonstraremos que a grandeza encontrada por meio das dobras equivale a grandeza requerida no problema clássico. Diante dessas possibilidades concluímos que a Geometria está em constante desenvolvimento e que por mais diversas que sejam as formas de representação, em essência, elas tratam de um mesmo objeto matemático.